Từ Trấn-tinh thiên (từng thứ 3) 7 từng trời^[74] đều theo Tôn-động thiên quay sang bên trái. Nhưng mỗi từng [7a] đều có độ quay sang bên mặt từ phía tây sang phía đông.

Điều này phù-hợp với lời tỷ-dụ con kiến bò trên bàn xoay đá mài của Chu-Bễ.

Mặt trời, mặt trăng và ngũ-tinh (Kim-tinh, Mộc-tinh, Thủy-tinh, Hỏa-tinh, Thổ-tinh) đều có một từng trời. Những từng trời ấy đều không giống với đất, cho nên cao thấp cách mặt đất không đều nhau. Số cao nhất và số thấp nhất đều lấy bán-kính của trái đất làm tiêu-chuẩn.

Điều này phù-hợp với thuyết “Viên tắc cửu trùng” (vòng quanh trái đất có chín từng) trong Sở-từ.

Bọn người Âu-Tây Nam-Hoài-Nhân (Ferdinandus Verbiest, 1623-1688) viết sách Khôn-dư đồ thuyết có câu: “Đất và biển vốn là hình tròn hợp lại thành một trái tròn ở giữa bầu trời tròn giống như cái lòng vàng ở giữa cái lòng trắng của trứng gà. Trời đã bao bọc trái đất, cho nên trời và đất có ứng-nghiệm với nhau” .

Sách ấy lại nói: “Người đời bảo trời tròn đất vuông. Đó là nói về ý nghĩa động tĩnh. Cái lẽ về vuông và tròn không phải nói về cái hình.

Họ lấy độ số đông tây nam bắc để chứng-minh hợp với ý nói trái đất tròn rất rõ-ràng.

[7b] Các nhà khảo sát hình tượng thiên-văn cho rằng thuyết này không ngoài cái thuyết Hồn-thiên của người xưa.

Theo bài Thiên-đạo luận của Nhân-Loan đời Hậu-Chu có nói: “Đạo-gia thường bảo trời tròn đất vuông. Nay đem bốn góc và bốn phương mà suy lường thì trời đất đều tròn” . Người xưa đã có thuyết ấy rồi.

Hai quyển Đồ-thuyết dịch ra chữ Tàu nói về đất-đai, sản-vật, phong-tục, nhân-vật, đồ dùng, chế-độ, yêu quỷ, quái dị của các nước, có nhiều điều không thể biết được, còn luận về núi gò, thủy-triều sớm chiều, sông biển, gió mây, sấm sét, thì đều có phần chí lý, bởi lẽ nước ấy tiếp giáp với biển, tập quen theo đường biển, cho nên căn-cứ vào điều chân-tri (biết thật), chân-kiến (thấy thật) mà suy lường hình-tượng thiên-văn, không phải đã ức độ một cách lửng-lơ vậy.

Nay những điều ghi chép trong sách Thuyết linh mười phần không còn được một, đã lầm về việc lựa chọn lấy hay bỏ rất nhiều.

[8a] Trong thiên Thiên-viên ở sách Đại đái lễ, Đan-Cư-Ly hỏi Tăng-Tử:

- Trời tròn mà đất thì vuông, thật có như vậy chăng?

Tăng-tử đáp:

- Trời sinh ở đầu trên, đất sinh ở đầu dưới (có chú: Người ta thì đầu tròn chân vuông; nhân đó mà hệ thuộc vào trời đất).

Đầu trên gọi là tròn, đầu dưới gọi là vuông. Như nếu thật là trời tròn đất vuông thì bốn góc không được che kín.

Về việc đó có nghe Khổng-Tử nói: “Đạo trời gọi là tròn, đạo đất gọi là vuông” .

Theo đó Khổng-Tử tuy không nói rõ đất hình tròn. Nhưng một câu: “Bốn góc không được che kín” đã hiện rõ đại ý rồi.

Vậy luận-thuyết “Đất tròn” của người Âu-Tây cũng không phải là mới lạ.

Sách Ngọc-Nghi chép: Độ mỗi nhất vạn, và chua: Lấy một độ chia làm muôn phần.

Xét sách Quảng-nhã chép: Một độ là 2.932 dặm. Những chòm sao trong Nhị thập bát tú cách nhau tính gộp chung được 1.070.913 dặm, [8b] đường kính là 356.970 dặm.

Nhưng sách Thì hậu thần khu lại nói: Nhị thập bát tú cộng được 366 độ, mỗi một độ ước chừng 3.000 dặm. Tính vạn phân thì 10 phân là 1 tấc, 10 tấc là 1 thước. Một phân bao quản 30 dặm; 1 tấc bao quản 300 dặm, một thước bao quản 3.000 dặm. Tính trọn vòng trời cộng được 1.097.000 dặm.

Những thuyết này không giống nhau.

Xét sách Tấn-chí dẫn lời Xuân-thu khảo dị rằng: Vòng trời có 1.071.000 dặm. Một độ là 2.932 dặm.

Ý chừng thuyết này là đúng.

Người Âu-Tây thì cho là vòng trời được chín vạn dặm (90.000). Một độ là 290 dặm. Thuyết này lại khác.

[9a] Sách Thượng-thư vĩ khảo linh diệu chép: Ngày dài thì bóng mặt trời được 1 thước 5 tấc. Ngày ngắn thì bóng mặt trời được 1 thước 3 tấc.

Sách Dịch-vĩ chép: Trong ngày đông-chí dựng cây nêu 8 thước, lúc giữa trưa nhìn bóng mặt trời dài hay ngắn để xem có điều hòa hay không.

Phép ấy cho biết: Ngày hạ-chí bóng mặt trời được 1 thước 4 tấc 8 phân. Ngày đông-chí bóng mặt trời được 1 trượng 3 thước.

Chu-Bễ nói: “Trong đất Thành-Chu ngày hạ-chí bóng mặt trời dài 1 thước 6 tấc, ngày đông-chí bóng mặt trời dài 1 trượng 5 thước 5 tấc.

Bài truyện về Hồng-phạm của Lưu-Hướng chép: Ngày hạ-chí bóng mặt trời được 1 thước 5 tấc 8 phân, ngày xuân-phân và thu-phân bóng mặt trời được 7 thước 3 tấc 6 phân.

Ở kinh-đô nhà Hán nhà Ngụy và nhà Tống bóng mặt trời khác nhau.

Về phép làm lịch của bốn nhà, cách xem thiên-văn và đo lường thiên-tượng thì đồng nhau, nhưng việc trần bày về đường vĩ-tuyến e khó bằng-cứ.

Bóng mặt trời đo theo Lưu-Hướng trong ngày xuân-phân và thu-phân là trực-tiếp suy ra chớ không phải theo những chứng-nghiệm lộ ra mà định trời dài hay ngắn^[75].

Khảo sách Linh-diệu, Chu-bễ, Linh-hiến và phần chú Chu-lễ của Trịnh-Huyền [9b] đều thấy nói: Bóng mặt trời trên mặt đất hễ một ngàn dặm thì sai một tấc.

Xét theo việc năm Nhâm-ngọ niên-hiệu Nguyên-gia thứ 19 (442) nhà Tống sai sứ sang Giao-châu đo bóng mặt trời thì thấy: Bóng mặt trời ở phía nam cây nêu dài 3 tấc 3 phân.

Hà-Thừa-Thiên khảo-sát bóng mặt trời ở Dương-thành nói: “Ngày hạ-chí bóng mặt trời dài 1 thước 5 phân. Tính ra Dương-thành cách Giao-châu muôn dặm mà bóng mặt trời thật ra chỉ sai 1 thước 8 tấc 2 phân, như vậy thì 600 dặm bóng mặt trời sai 1 tấc.

Tín-Đô-Phương đời Hậu-Ngụy chú bốn thuật đo lường thiên-tượng theo phép Chu-bễ có nói: “Kim-lăng cách Lạc-dương từ nam đến bắc độ ngàn dặm mà bóng mặt trời sai 4 tấc, như vậy thì 250 dặm sai 1 tấc.

Lưu-Chước đời Tùy lấy bóng mặt trời ở hai ngày hạ-chí và đông-chí định chỗ mặt trời cao nhất chiếu xuống.

Theo sách Chu-quan bóng mặt trời ngày hạ-chí được 1 thước 5 tấc.

Nhóm Trương-Hành Trịnh-Huyền Vương-Phồn Lục-Tục đều cho rằng bóng mặt trời ngàn dặm thì sai [10a] 1 tấc.

Nói ở phía dưới vùng Nam Đái-nhật^[76] 15.000 dặm, bóng mặt trời ở cây nêu rất đúng, lúc mặt trời cao thì lại khác.

Khảo xét việc đó ở phép trắc lượng thiên tượng thì không thể 1 tấc lại sai ngàn dặm. Và cũng không có điển nào nói như thế.

Nay Giao-châu Ái-châu dựng nêu mà đo bóng mặt trời, ở phía bắc cây nêu không có bóng mặt trời thì kể là năm vạn dặm (50.000), còn về phía nam qua vùng Đái-nhật thì 1.000 dặm sai 1 tấc, cũng không phải thật như vậy.

Phép Trung quỹ phúc ảnh đời Đường chép: Phép Trung-quỹ, khởi đầu do Lý-Thuần-Phong làm lịch quy định 24 tiết khí. Phép Trung-quỹ và cái hay dở của Tổ-Trùng hơi khác nhau, nhưng chưa biết của ai là đúng.

Tăng Nhất-hạnh làm lịch Đại-diễn, vua có xuống chiếu cho quan Thái-sử phải đo bóng mặt trời khắp trong thiên hạ, tìm đất trung-thổ (đất ở giữa bốn phương) để làm định số.

Có lời bàn nói: “Sách Chu-quan dùng thổ-khuê^[77] đo bóng mặt trời, lấy vị-trí nào mà bóng mặt trời dài 1 thước 5 tấc làm đất trung tâm điểm.

Trịnh-Huyền cho là [10b] bóng mặt trời chiếu xuống đất hễ 1.000 dặm thì sai 1 tấc. Chỗ bóng mặt trời sai 1 thước 5 tấc tức là ở phía dưới vùng Nam Đái-nhật 15.000 dặm.

Đất cùng với tinh-tú dời chuyển sang bốn hướng và thăng giáng trong vòng 3 vạn dặm. Do đó chia làm hai thì được chỗ địa-trung, tức nay là đất Dĩnh-xuyên và Dương-thành.

Trong niên-hiệu Nguyên-gia (424-454) đời vua Văn-đế nhà Tống, trong cuộc đi đánh nước Lâm-ấp ở phương Nam, ngày tháng 5 có dựng nêu để xem bóng mặt trời, thấy bóng mặt trời ở phía bắc cây nêu, còn dựng nêu ở Giao-châu thì thấy bóng mặt trời ở phía nam cây nêu 3 tấc.

Trong niên-hiệu Khai-nguyên thứ 12 (725) đời vua Huyền-Tông nhà Đường, đo bóng mặt trời ở Giao-châu (nay là Thăng-long) trong ngày hạ-chí thấy bóng mặt trời ở phía nam cây nêu 3 tấc 3 phân, đồng với bóng mặt trời đo trong niên-hiệu Nguyên-gia.

Sứ-giả Đại-tướng Nguyên-Thái nói: “Đất Giao-châu trông cùng tầm mắt mới cao trên 20 độ.”

Sách Hội-yếu chép: Khỏi mặt đất hơn 30 độ.

Tháng 8 ở trong biển trông lên dưới sao Lão-nhân thấy những ngôi sao lập-lòe vừa sáng vừa to rất nhiều mà người xưa chưa từng biết, đó là những ngôi sao mà những nhà theo thuyết Hồn-thiên cho là thường giấu [11a] trong đất.

Lại ở phía bắc nước Thiết-lặc có nước Cốt-lợi-cán, ở đấy ban ngày thì dài, ban đêm thì ngắn. Đã về đêm mà trời như vàng vàng không tối. Chiều nấu đùi dê vừa chín thì trời đã sáng, bởi lẽ đó là vùng gần chỗ mặt trời mọc.

Sách Nam-cung của Thái-sử Giám nói: Chọn đất phẳng ở tỉnh Hà-nam, đầu tiên đặt dây mực rồi dựng cây nêu để kéo dây mà đo, bắt đầu từ Hoạt-đài.

Bóng mặt trời ở thành Bạch-mã ngày hạ-chí được 1 thước 5 tấc 7 phân.

Về phía nam hơn nữa ở Tuấn-nghi và Nhạc-đài bóng mặt trời được 1 thước 5 tấc 3 phân.

Về phía nam hơn nữa ở Phù-câu bóng mặt trời được 1 thước 4 tấc 4 phân.

Trực-kính của chu-vi để đo thiên-độ được 1.406 dặm 24 bộ có hơn.

Nay đo bóng mặt trời cách Dương-thành 5.000 dặm thì thấy đã ở phía nam đất Đái-nhật, thì một độ phải giảm 2 phần ba (2/3).

Nam-cực và Bắc-cực cách nhau 80.000 dặm, đường kính là 50.000 dặm. Sức rộng lớn của vũ-trụ há chỉ như thế, thì cái thuật của Vương-Phồn chẳng khác nào lấy cái bầu đong nước biển vậy.

Trong năm thứ 13 đến núi Đại-tông (núi Thái-sơn), lúc ấy ở chân núi thì ban đêm chưa dứt, mà ở chỗ Nhật-quan^[78] trông về phương đông thấy mặt trời đã lần lần lên cao.

Xét theo phép, lúc sáng sớm đến lúc mặt trời mọc lên cách nhau 2 khắc rưỡi, nay thấy cách nhau đến 3 khắc có hơn nguyên do bởi ý của người xưa dùng thổ-khuê trắc-lượng thiên-tượng để tuyên-bố hòa khí, giúp đỡ [13a] vật nghi chớ không cốt ở đo đường kính chu-vi của vị thứ các ngôi sao. Ý nghĩa tôn trọng lịch số là kính trao cho nhân-dân thời-tiết làm mùa và kính trọng thiên-tượng, chớ không phải ở lẽ phải trái của thuyết Hồn-thiên hay Cái-thiên.

Sách Thiên văn chí nước Tấn chép: Đất ở giữa bầu trời mà Dương-thành là trung điểm.

Sách Hà-đồ quát địa tượng chép: Núi Côn-lôn làm cột trụ, khí bốc lên thông với trời. Núi Côn-lôn là trung điểm của đất.

Chu-Tử nói: “Trung-điểm của đất ngày nay với của ngày xưa khác nhau. Thời nhà Hán, Dương-thành là trung-điểm của đất, còn triều nhà Tống, Nhạc-đài là trung điểm của đất, thì đã khác nhau khá nhiều.

Tạp-chí của Lưu-Định-Chi chép: Đính-tâm của trời phải là Dương-thành ở dưới núi Tung-sơn, còn đính-tâm của đất là núi Côn-lôn, so le không đối nhau.

Trong khoảng trời đất, phía đông-nam thì nắng nóng, phía tây-bắc thì lạnh rét.

Đất ở vùng lạnh rét thì đặc cứng dựng cao, cho nên miền tây-bắc có nhiều núi.

Đất ở [13b] vùng nắng nóng thì rã-rời sụp lở, cho nên miền tây-nam có nhiều nước.

Hợp miền đông-nam nhiều nước với miền tây-bắc nhiều núi lấy quân bình mà luận thì đất vẫn lấy Dương-thành làm trung-điểm. Nhưng lấy điểm cao-đính thì núi Côn-lôn làm trung-tâm.

Đấy đều là lấy lãnh-vực Trung-quốc mà nói.

Nhưng tôi xét lời của Trâu-Diễn cho là đất có chín châu, châu ở Đông-nam là Thần-châu, còn 8 vùng kia là Thứ-châu, Nhung-châu, Hấp-châu, Ký-châu, Thai-châu, Tế-châu, Bạc-châu, Dương-châu làm Xích-huyện^[79].

Trong hoàn-vũ, một trong chín châu ấy là Ký-châu chưa biết quả thật là ở đâu.

Nhà sư Ma-Đằng đáp lời vua Minh-đế nhà Hán rằng: “Nước Ca-tỳ-la-vệ là trung-tâm Tam thiên đại thiên thế-giới bách ức nhật nguyệt, các Phật Tam thế^[80] đều sinh ra ở đấy cả” .

Hãn-Dung luận rằng: “Phật sinh ở nước Thiên-trúc vì nước Thiên-trúc là trung-tâm của trời đất và là nơi trung-hòa” .

Ông lại [14a] nói: “Sao Bắc-thần ở giữa bầu trời và ở phía bắc cõi người” .

Lấy đó mà xem thì đất nhà Hán chưa ắt là ở giữa trời.

Nhà sư Thích Pháp-Lâm dẫn sách Trí-độ luận nói rằng: “Thiên thiên chồng số lên nhau cho nên gọi là tam thiên. Số thiên rồi lại số thiên nữa cho nên gọi là đại thiên. Nước Ca-tỳ-la-vệ ở trong đó” .

Kinh Phiên-thán gọi phía đông là chấn-đán vì lúc mặt trời mới mọc thấy sáng rực ở góc phương đông. Các đức Phật ra đời đều ở Trung-châu chớ không sinh ra ở nơi biên ấp.

Pháp-uyển truyện nói: Hà-Thừa-Thiên đời Tống cùng với Trí-tạng pháp-sư tranh-luận về mặt trời đến giữa bầu trời. Lúc mặt trời đến giữa bầu trời, nếu dựng cây nêu thì không có bóng mặt trời.

Nhà Hán dựng ảnh-đài (đài để đo bóng mặt trời), trong ngày Hạ-chí và Đông-chí dựng nêu có chút ít bóng tối.

Y theo Toán kinh một tấc trên trời bằng dưới đất ngàn dặm. Lúc ấy Hà-Thừa-Thiên mới tỉnh ngộ.

Tóm lại mà luận: “Nước Thiên-trúc là trung-tâm của mặt đất” .

Nhà sư Thích-Minh-Khái [14b] bác lời sớ của ông Phó-Dịch có nói: “Trung-quốc là trung-tâm của ba ngàn nhật nguyệt và của một vạn hai ngàn thiên-địa” .

Các thuyết kể trên khác nhau, không biết căn-cứ vào đâu.

Sách của người Âu-tây viết ra lúc sau cùng nói lại thật ly-kỳ. Những người Âu-tây ấy do đường biển hàng 10 vạn dặm đến Trung-quốc lịch duyệt đã rộng, đo xét lại tinh, cho nên người Trung-quốc đều tin theo mà không dám cho là sai.

Nay chép các thuyết của họ nói về phân độ kinh tuyến các nước đại lược như sau:

Phàm các nước có lớn có nhỏ, hoặc ở về phía bắc phía nam, hoặc ở về phía đông phía tây đều lấy số độ mà chia, bởi lẽ đất và biển đã thành hình tròn như trái cầu.

Hai đầu trục nam bắc đối xứng với Nam-cực và Bắc-cực của trời gọi là hai cực Nam-cực và Bắc-cực của trái đất thì nhất định cách đường Xích-đạo đồng nhau. Phía trên và phía dưới đường xích-đạo là số vĩ-tuyến của trái đất đã rõ-ràng.

Này, mặt trời mặt trăng mắc ở vòng trời bao bọc lấy trái đất chuyển vận ngày đêm không [15a] nghỉ vốn không có mọc lên hay lặn xuống. Chỉ như nước này gặp mặt trời soi chiếu thì là ban ngày, hay thấy mặt trăng và tinh-tú thì là ban đêm. Vì thế hễ thấy mặt trời lên thì đó là phương đông, hễ thấy mặt trời xuống thì đó là phương tây.

Nhưng phía tây của nước này là phía đông của nước kia, mà trái đất vốn không có chính đông chính tây.

Nhưng kinh-tuyến của trái đất phải bắt đầu đếm từ chỗ nào?

Trong bức toàn đồ vẽ ra đầu tiên, đất của hai đại châu Âu-la-ba (Europe) và Lợi-mạt-á đều ở phía tây nước Trung-hoa.

Khởi đầu xét trong bốn biển, Phúc-đảo ở về phía cực-tây. Thì phía ngoài đảo ấy là biển. Đi sang phương đông mà tìm đất thì thấy đất ở phương đông rộng bao-la khôn cùng lại là những nước giao tiếp nhau.

Trong bức Nhất-thống-đồ, từ Bắc-cực qua Phúc-đảo đến Nam-cực vẽ một đường kinh-tuyến. Lấy đường kinh-tuyến này làm mức để tính độ số của đường ngang. Đường kinh-tuyến xuyên qua Phúc-đảo được kể là đầu và cuối của [15b] 360 độ.